Sejam
e
. Em cada parte, calcule o vetor indicado.
(
(
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial! A gente tem três vetores:
,
e
. O que a gente precisa calcular é o vetor resultante de
. Para isso, vamos usar a operação de produto vetorial, que combina dois vetores e gera um terceiro vetor perpendicular aos dois primeiros.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Usando a mesma fórmula:
Passo 4
Agora precisamos calcular o produto vetorial de
com
, ou seja,
. Aplicando a fórmula novamente:
Calculando cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Então, o vetor resultante é
.
Resposta
O vetor resultante de
é
.