Sejam e . Em cada parte, calcule o vetor indicado.
(
Passo 1
Então, a gente tem três vetores: , e . A missão aqui é calcular o vetor . Vamos usar o conceito de produto vetorial, que basicamente nos dá um novo vetor perpendicular aos dois vetores que estamos cruzando. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . O produto vetorial entre dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
u times v = ( c 2 times (-3) - (-1) times 2 (-1) times 0 - 3 times (-3) 3 times 2 - 2 times 0 ) = ( c -6 + 2 0 + 9 6 - 0 ) = ( -4, 9, 6 )
Passo 3
Agora que temos u times v = (-4, 9, 6), vamos calcular o produto vetorial desse resultado com w = (1, 4, 0). Usando a mesma fórmula:
(u times v) times w = ( c 9 times 0 - 6 times 4 6 times 1 - (-4) times 0 (-4) times 4 - 9 times 1 ) = ( c 0 - 24 6 - 0 -16 - 9 ) = ( -24, 6, -25 )