Sejam u=(2,4,5), v=(-1,1,1) e w=(1,0,2) vetores do R^3. Faça:
|u|,|v| e|w|

Passo 1

O enunciado pede para calcular as normas (comprimentos) dos vetores u=(2,4,5), v=(-1,1,1) e w=(1,0,2) em R^3. Vamos usar a definição de norma Euclidiana, que em R^3 é
|x| = raizx1^2 + x2^2 + x3^2

Passo 2

Para u=(2,4,5) aplicamos
|u| = raiz2^2 + 4^2 + 5^2 = raiz4 + 16 + 25 = raiz45 = 3raiz5

Passo 3

Para v=(-1,1,1) aplicamos
|v| = raiz(-1)^2 + 1^2 + 1^2 = raiz1 + 1 + 1 = raiz3

Passo 4

Para w=(1,0,2) aplicamos
|w| = raiz1^2 + 0^2 + 2^2 = raiz1 + 0 + 4 = raiz5

Resposta

|u| = 3raiz5
|v| = raiz3
|w| = raiz5

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