Sejam u=(2,4,5), v=(-1,1,1) e w=(1,0,2) vetores do R^3. Faça:
u times v

Passo 1

O enunciado dá os vetores
u=(2,4,5), v=(-1,1,1)
em R^3 e pede o produto vetorial utimes v. Vamos usar a definição via determinante envolvendo os versores i,j,k.

Passo 2

Escrevemos o produto vetorial como determinante de matriz 3times3:
u times v ;=; det i & j & k [6pt] 2 & 4 & 5 [3pt] -1 & 1 & 1 ]

Passo 3

Calculamos cada componente:
  1. Componente em i:
4cdot1 - 5cdot1 = 4 - 5 = -1
  1. Componente em j (com sinal trocado):
-l(2cdot1 - 5cdot(-1)r) = -l(2 + 5r) = -7
  1. Componente em k:
2cdot1 - 4cdot(-1) = 2 + 4 = 6
Portanto, juntando as componentes em i,j,k, temos o vetor resultado.

Resposta

u times v = (-1,,-7,,6)

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