Sejam
. Decida se os vetores abaixo estão em
.
Passo 1
O enunciado fornece os vetores
em
e pede para decidir se o vetor
está em
. O conteúdo usado será solução de sistema linear, pois
pertence à combinação linear de
se existirem escalares
tais que
Passo 2
Igualando componentes de
obtemos o sistema
Passo 3
Da segunda equação segue
Substituindo em
dá
Passo 4
Agora a terceira equação
vira
de onde
Passo 5
Por fim, verificamos a quarta equação
:
Como não satisfaz, o sistema é inconsistente e não há
que representem
como combinação linear de
.
Resposta
O vetor
não pertence a
.