Sejam
um espaço euclidiano e
. Determine o cosseno do ângulo entre os vetores
e
, sabendo que
e
.
Passo 1
O enunciado dá um espaço euclidiano
e dois vetores
com normas
,
e
.
Queremos o cosseno do ângulo entre
e
, que em qualquer espaço euclidiano satisfaz
Queremos o cosseno do ângulo
Passo 2
Para achar
, usamos a identidade
Substituindo os valores conhecidos:
Logo
Passo 3
Agora basta usar a definição de cosseno: