Sejam as variáveis
X= altura (em centímetros) de alunos da primeira série da escola E.
Y= altura (em centímetros) de alunos da oitava série da escola E.
Z= peso (em quilogramas) de alunos da oitava série da escola E.
Considerando somente as variáveis Y e Z: Que medida você usaria para identificar qual dos dois conjuntos de valores é mais heterogêneo. Por quê?

Passo 1

O enunciado nos pede para comparar a heterogeneidade (dispersão) de dois conjuntos de dados: alturas (Y) e pesos (Z) de alunos da oitava série, e decidir qual medida de dispersão usar. O conteúdo aqui é estatística descritiva, mais precisamente medidas de dispersão. As medidas mais comuns são: intervalo (amplitude), variância e desvio-padrão, que são absolutas, e coeficiente de variação, que é relativa.

Passo 2

As medidas absolutas (variância e desvio-padrão) têm unidades diferentes (cm² ou cm para Y, kg² ou kg para Z), então não dá para comparar diretamente a dispersão de Y e Z.
O coeficiente de variação é definido como
CV = sigmamutimes 100%
onde sigma é o desvio-padrão e mu a média do conjunto. Como é adimensional, ele padroniza a dispersão em função da média e permite comparar heterogeneidade entre conjuntos com unidades ou escalas diferentes.

Passo 3

Portanto, para comparar quão heterogêneos são Y e Z, a medida adequada é o coeficiente de variação, pois normaliza a dispersão pela média de cada variável.

Resposta

Coeficiente de variação, pois é uma medida de dispersão relativa que permite comparar heterogeneidade entre conjuntos com unidades ou médias diferentes.

Exercícios relacionados