O enunciado dá as funções vetoriais \displaystyle \vec f(t)=t\,\vec i+2t^2\,\vec j+3t^3\,\vec k \displaystyle \vec g(t)=2t\,\vec i+\vec j-3t^2\,\vec k para t\ge0, e pede limites de combinações lineares, produto escalar, produto vetorial e escalação. Como são polinômios em t, tudo é contínuo, então basta avaliar em t=1.
Passo 2
Calcular \vec f(1) e \vec g(1):
\vec f(1)=1\,\vec i+2\cdot1^2\,\vec j+3\cdot1^3\,\vec k =(1,2,3),
\vec g(1)=2\cdot1\,\vec i+\vec j-3\cdot1^2\,\vec k =(2,1,-3).