Sejam
e
. Calcule:
Passo 1
O enunciado nos dá duas funções-vetor dependentes de
:
-
. -
.
A tarefa é calcular a expressão
. Ou seja, quer-se subtrair o vetor
do vetor
.
Passo 2
Vamos lembrar duas regras básicas de operações com vetores em coordenadas:
- Multiplicação escalar: se
é um número e , então . Explicando: cada componente do vetor é multiplicada pelo escalar. - Subtração de vetores: se
e , então . Explicando: subtrai-se componente a componente.
Essas são regras elementares e vêm direto da definição de operações em
. Não tem mistério: trabalha-se componente a componente.
Passo 3
Primeiro calculemos
aplicando a regra da multiplicação escalar:
Aqui multipliquei cada componente de
por
:
,
,
.
Passo 4
Agora subtrairemos componente a componente:
Aplicando a subtração componente a componente obtemos:
Agora simplificamos cada componente:
-
. -
. -
já está simplificado.
Passo 5
Portanto, o resultado final da operação é o vetor cujas componentes são essas simplificações. Fica claro e direto de aplicar na prova: primeiro escala, depois subtrai componente a componente — prática e sem erro. Força aí, você já mandou bem acompanhando passo a passo!