Sejam
, sen
e
. Calcule
Passo 1
Entender o que o enunciado pede e listar os dados. O enunciado dá duas funções-vetor dependentes de
:
A tarefa é calcular a expressão
.
Isso é tudo o que precisamos: os dois vetores e a operação a realizar.
Isso é tudo o que precisamos: os dois vetores e a operação a realizar.
Passo 2
Revisão didática: o que significa multiplicar um vetor por um escalar?
Se e
é um número (escalar), então
Se
Ou seja, multiplicamos cada componente do vetor pelo escalar. Isso é direto e é a primeira operação que precisamos fazer aqui com
e
.
Passo 3
Aplicando a regra do passo anterior a
: multiplicamos cada componente de
por
.
Fazendo as multiplicações:
Passo 4
Revisão didática: como subtrair vetores?
Se e
, então
Se
Ou seja, subtraímos componente a componente. Agora aplicamos isso a
e
.
Passo 5
Calcular
componente a componente:
primeira componente: .
segunda componente: .
terceira componente: , que também pode ser escrita como
se quiser fatorar.
primeira componente:
segunda componente:
terceira componente:
Portanto,