Sejam
e
. Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular o vetor
onde
e .
O conteúdo principal é o produto vetorial via determinante e a integração componente a componente de um vetor.
e
O conteúdo principal é o produto vetorial via determinante e a integração componente a componente de um vetor.
Passo 2
Vamos primeiro montar o produto vetorial
Explicando: para cada componente usamos menores algébricos. Logo
Isto é,
Passo 3
Agora escrevemos a integral como a soma de três integrais escalares:
Passo 4
Calculamos cada uma:
-
-
-
Portanto a integral vetorial é