Sejam
e
. Encontre
.
Passo 1
O enunciado dá os campos vetoriais (peguei as expressões do enunciado):
A tarefa é encontrar
.
Passo 2
Vamos lembrar as regras básicas que vamos usar (explicação didática):
- Multiplicação escalar por vetor: se
e é um escalar, então . Ou em notação de base: . - Soma de vetores: se
e , então ; ou seja, soma componente a componente.
Aplicando essas regras componente a componente é a forma mais direta e segura de fazer na prova.
Passo 3
Calcular
aplicando multiplicação escalar componente a componente:
Passo 4
Escrever
com todas as três componentes explícitas (a componente
é zero):
Passo 5
Somar componente a componente
:
- Componente
: . - Componente
: . - Componente
: .
Também observe que a componente
exige
, portanto o campo resultante está definido para
.