Sejam vecu=(3,2,-1), v=(0,2,-3) e vecw=(2,6,7). Calcule os vetores indicados.
v times w

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores vec v=(0,2,-3) e vec w=(2,6,7) em R^3 e pede o produto vetorial vec vtimesvec w. Para isso, vamos usar a definição do produto vetorial em componentes, que envolve um determinante.

Passo 2

A definição por componentes é
vec v times vec w = i & j & k v1 & v2 & v3 w1 & w2 & w3 = l(v2w3 - v3w2,;v3w1 - v1w3,;v1w2 - v2w1r)

Passo 3

Substituindo v1=0, v2=2, v3=-3 e w1=2, w2=6, w3=7, temos
vec v times vec w = l(2cdot7 - (-3)cdot6,;(-3)cdot2 - 0cdot7,;0cdot6 - 2cdot2r)
Agora simplificamos cada termo:
(14 + 18,;-6 - 0,;0 - 4) = (32,,-6,,-4)

Resposta

vec v times vec w = (32,,-6,,-4)

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