Use vetores para encontrar os cossenos dos ângulos interiores do triângulo de vértices
e
. Esboce o triângulo no plano xy.
Passo 1
A questão pede os cossenos dos ângulos interiores do triângulo de vértices
,
e
. Vamos usar a fórmula do produto escalar em vetores
onde
e
são os dois lados que formam o ângulo
.
Passo 2
Ângulo em
: os vetores saindo de
são
Seus módulos são
e
.
O produto escalar é
.
Logo
O produto escalar é
Logo
Passo 3
Ângulo em
: agora os vetores em
são
Módulos:
,
.
Produto escalar: .
Assim
Produto escalar:
Assim
Passo 4
Ângulo em
: os vetores em
são
Módulos:
,
.
Produto escalar: .
Logo
Produto escalar:
Logo
Passo 5
Esboço aproximado do triângulo no plano
: