- Sejam
e
. Verifique que:
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
,
e
, e pede para mostrar que
Vamos usar as definições de produto escalar e norma para desenvolver o lado direito e verificar que ele se reduz a
.
Passo 2
Lembrando que, pelas definições,
e
Passo 3
Vamos expandir o termo
:
Passo 4
Substituindo essa expansão na expressão
, temos
Isso coincide exatamente com o lado esquerdo da identidade.
Resposta
A igualdade está verificada, pois ao expandir chegamos a