Sejam os vetores
e
. Encontre e esboçe os vetores
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede para calcular o vetor \r
\r
e em seguida esboçá-lo no plano cartesiano. Para isso vamos usar dois conceitos básicos de álgebra vetorial: multiplicação de vetor por escalar e subtração de vetores (ou soma do inverso).
e em seguida esboçá-lo no plano cartesiano. Para isso vamos usar dois conceitos básicos de álgebra vetorial: multiplicação de vetor por escalar e subtração de vetores (ou soma do inverso).
Passo 2
Primeiro calculamos
multiplicando cada componente de
por
: \r
Passo 3
Agora subtraímos
de
. Lembre que subtrair
é o mesmo que somar
, ou diretamente componencialmente:\r
Passo 4
Para esboçar o vetor
: \r
- Desenhe um sistema de eixos cartesianos
e . \r - Marque o ponto
no plano (por exemplo usando uma escala em que cada unidade seja 1 cm). \r - Desenhe uma seta que parte da origem
e vai até . Essa seta representa o vetor .
Resposta
O vetor pedido é \r
e seu esboço é uma seta do ponto
ao ponto
no plano cartesiano.