Verifique se os vetores abaixo formam uma base para o espaço vetorial indicado.
para
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto
é base de .
Como , basta mostrar que esses dois vetores são linearmente independentes.
é base de
Como
Passo 2
Para testar a independência, podemos calcular o determinante da matriz cujas colunas são os vetores de
:
Como o determinante é diferente de zero, os vetores são linearmente independentes. Dois vetores independentes em
R^2 formam base.
Resposta
Sim,
beta é base de
R^2 .