Sejam os vetores
e
, calcule:
Passo 1
O enunciado nos deu os vetores:
E pede para calcular o produto escalar
.
Passo 2
Definição e formula que vou usar. Para vetores em coordenadas cartesianas, o produto escalar é dado por
onde
são as componentes de
nas direções
respectivamente, e
são as componentes de
.
Intuição rápida: esse produto combina componentes correspondentes; geometricamente , onde
é o ângulo entre os vetores (mas para calcular numericamente usamos a soma das componentes, como acima).
Intuição rápida: esse produto combina componentes correspondentes; geometricamente
Passo 3
Extrair as componentes de cada vetor (peguei estes números do enunciado):
(repare que
não tem componente em
, então
).
Passo 4
Calcular os produtos parciais componente a componente:
Nota rápida: cuidado com o sinal quando uma componente é negativa — por isso coloquei parênteses em
.
Passo 5
Somar os produtos parciais para obter o produto escalar:
Pequena interpretação: como
, o ângulo entre
e
é agudo. Se quiser, dá para calcular
usando as normas:
Mas isso é só um bônus — a questão pedia só
.