- Sejam os vetores no plano
$$\vec{u}=(3,4), \vec{v}=(-2,1)Determine:
b)
vetor
.
Passo 1
O enunciado fornece os vetores do plano e pede um cálculo com eles. Informações dadas:
-
. -
.
O que é pedido:
- Calcular o vetor
.
Passo 2
Lembrando as definições básicas (vou explicar devagarinho):
- Multiplicação de um vetor por escalar: se
e é um número, então
Aqui
e
são as componentes do vetor
(primeira e segunda componente), e
multiplica cada componente.
- Subtração de vetores: se
e , então
Ou seja, subtrai-se componente a componente. Essas duas regras são o suficiente para resolver a conta.
Passo 3
Calcular
aplicando a regra do escalar componente a componente:
Expliquei cada multiplicação:
e
.
Passo 4
Calcular
do mesmo jeito:
Aqui
e
.
Passo 5
Agora subtrair os vetores obtidos componente a componente:
Repare que
e
.
Passo 6
(Verificação alternativa e dica rápida) Outra forma é calcular
e somar
— mesmo resultado. Na prova, faça sempre componente a componente; é rápido e evita erros.