- Sejam os vetores no plano
$$\vec{u}=(3,4), \vec{v}=(-2,1)Determine:
c) Um vetor unitário na direção de
.
Passo 1
O enunciado fornece o vetor no plano
e pede: um vetor unitário na direção de .
e pede: um vetor unitário na direção de
Informações relevantes dadas:
- As componentes de
são e . - Queremos um vetor com mesma direção de
e comprimento .
Passo 2
O que é um vetor unitário na direção de
?
- Um vetor unitário é um vetor com norma (comprimento) igual a
. - Para obter um vetor unitário na direção de
usa-se a fórmula
onde
é a norma de
.
Explicando a norma em 2D: se
então
Aqui
e
.
Passo 3
Calcular a norma de
:
Passo 4
Aplicar a fórmula do vetor unitário dividindo cada componente de
por
:
Verificação rápida (pra ganhar confiança): calcular a norma de
logo é realmente unitário.
Observação extra (útil na prova): o vetor
é o vetor unitário na direção oposta de
, caso alguma questão peça a direção contrária.