Sejam os vetores u=(4,-1,-2,3), v=(3,-2,-4,1), w=(a,-3,-6, b), x=(2, c, d, 4), ache a, b, c, d, tais que
(a) w=3 u

Passo 1

O enunciado dá os vetores
u=(4,-1,-2,3) e w=(a,-3,-6,b)
e pede para achar a,b,c,d de modo que
w=3,u
O conteúdo envolvido é a igualdade entre vetores, que se traduz em igualdade coordenada a coordenada.

Passo 2

Da igualdade w=3,u temos
(a,,-3,,-6,,b) = 3,(4,,-1,,-2,,3) = (3cdot4,;3cdot(-1),;3cdot(-2),;3cdot3) = (12,,-3,,-6,,9)
Comparando cada coordenada:
- Para a primeira: a=12.
- A segunda: -3= -3 (já bate).
- A terceira: -6= -6 (já bate).
- A quarta: b=9.
As variáveis c e d não aparecem nessa equação, logo são livres.

Resposta

a=12, b=9 e c,d podem ser quaisquer números reais.

Exercícios relacionados