- Sejam
. Encontre
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
, sabendo que
e
. O conteúdo aqui é Regra da Cadeia combinada com Regra do Quociente para funções de duas variáveis.
Passo 2
Para usar Regra do Quociente, tratamos
com
e
. Calculamos:
Passo 3
As derivadas de
e
são fáceis:
Passo 4
Pela Regra da Cadeia:
Passo 5
Basta agora substituir
e
no resultado anterior para expressar em função de
e
.