Sejam
e
. Quantas funções diferentes de
em
existem?
Passo 1
O enunciado nos dá os conjuntos
e
e pede o número de funções de
em
. O conteúdo usado é contagem de funções entre conjuntos finitos, através do princípio de multiplicação de escolhas.
Passo 2
Calculamos as cardinalidades dos conjuntos:
Passo 3
Para montar uma função
, cada elemento de
pode ser enviado a qualquer um dos
elementos de
. Como as escolhas são independentes, o total de funções é
Passo 4
Substituindo os valores, obtemos
Resposta
Existem
funções diferentes de
em
.