Sejam x>0 e y<0 números reais. Calcule o valor de
x|x|+y|y|+x y|x y|
a) -3
b) -1
c) 0
d) 1
e) 3

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos dois reais com x>0 e y<0, e a missão é calcular a expressão envolvendo valores absolutos x|x| + y|y| + xy|xy|. O conteúdo chave aqui é a propriedade do módulo e da função sinal.

Passo 2

Para qualquer real aneq0 vale a|a|=1 se a>0 e a|a|=-1 se a<0. Assim, como x>0 temos x|x|=1, como y<0 temos y|y|=-1, e como xy<0 (produto de positivo por negativo) temos xy|xy|=-1.

Passo 3

Agora é só somar os três resultados: 1 + (-1) + (-1) = -1.

Resposta

-1

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