Sejam X1 sim U1,6 e X2 sim U1,6 v.a.'s independentes.
Calcule P(X1 <= 4, X2 <= 4).

Passo 1

O enunciado define duas v.a.’s independentes X1 e X2, cada uma com distribuição uniforme discreta no conjunto 1,2,3,4,5,6. Queremos calcular a probabilidade conjunta
Pl(X1<=4,;X2<=4r)
Usaremos a independência e a regra do produto de probabilidades.

Passo 2

Pelo princípio da independência de X1 e X2,
Pl(X1<=4,;X2<=4r) =Pl(X1<=4r),Pl(X2<=4r)

Passo 3

Cada Xi é uniforme em 1,2,3,4,5,6, logo
Pl(Xi<=4r) =nº de valores em 1,2,3,4nº total de valores em 1,dots,6 =46 =23 ºº

Passo 4

Substituindo na fórmula do passo 2, obtemos
Pl(X1<=4,;X2<=4r) =23times23 =49

Resposta

49

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