Seja uma v.a. discreta tal que , e .
a. Encontre o valor de .
b. Calcule para todo .
c. Calcule .
d. Calcule .
Passo 1
O enunciado dá uma variável aleatória discreta com suporte e probabilidades , , , .
Pede-se:
– (a) usar a soma das probabilidades igual a 1 para achar .
– (b) montar a função de distribuição acumulada .
– (c) calcular a esperança .
– (d) calcular a variância .
Passo 2
Para (a) aplicamos a normalização
ou seja
Passo 3
Para (b) usamos a definição
e consideramos os intervalos relativos aos pontos de massa:
Se , então .\n
Se , então , então , então , então )