Sejam
e
v.a.'s independentes.
Calcule
.
Calcule
Passo 1
O enunciado diz que
e
são variáveis aleatórias independentes, cada uma com distribuição uniforme discreta em
. Queremos calcular
sabendo que vale a propriedade da linearidade da esperança:
Passo 2
Para uma variável aleatória discreta
uniforme em
, a esperança é dada por
Passo 3
Como
e
têm a mesma distribuição, temos
Aplicando a linearidade da expectativa: