Suponha que um fabricante de paracetamol esteja investigando a variabilidade no processo de produção de seus comprimidos de 600 mg . Com base em pesquisas passadas, esse fabricante chega à conclusão que a concentração de medicamento nos comprimidos em questão variam, com a mesma probabilidade, entre 596 mg e 605 mg , de mg em mg .
Nesse contexto, defina uma variável aleatória
para representar a concentração de paracetamol nos comprimidos desse fabricante. A hipótese do fabricante é então equivalente a postular que
.
a. Calcule
.
b. Calcule
.
c. Calcule
.
d. Calcule var
.
e. Suponha que a ANVISA tenha criado uma normativa que estabelece que pelo menos
dos comprimidos tenham entre 597 mg e 602 mg de paracetamol. Você diria que isso acontece no caso desse fabricante? Justifique.
a. Calcule
b. Calcule
c. Calcule
d. Calcule var
e. Suponha que a ANVISA tenha criado uma normativa que estabelece que pelo menos
Passo 1
O enunciado diz que
é a concentração de paracetamol em mg de um comprimido e que
segue uma distribuição uniforme discreta em
. Para resolver vamos usar as fórmulas da distribuição uniforme discreta:
– número de valores possíveis ;
– ;
– ;
– .
– número de valores possíveis
–
–
–
Passo 2
Como
,
temos
e portanto
Passo 3
Para
contamos os valores favoráveis
, que são 3, então
Passo 4
O valor esperado é dado por
Passo 5
A variância é
Passo 6
A ANVISA quer que pelo menos 80% dos comprimidos estejam entre 597 mg e 602 mg. Há
valores favoráveis (
), então
Como
é menor que
, o fabricante não atende à norma.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Não, pois , logo menos de 80% dos comprimidos estão nessa faixa.
(b)
(c)
(d)
(e) Não, pois