Sejam
e
v.a.'s independentes.
Calcule var
.
Calcule var
Passo 1
O enunciado diz que
e
são variáveis aleatórias independentes, cada uma com distribuição uniforme discreta em
. Precisamos calcular
usando o fato de que, para variáveis independentes,
Passo 2
Vamos obter a variância de uma única variável uniforme discreta em
. Em geral, para
discreto, com
, vale
Aqui
,
, logo
.
Passo 3
Substituindo
na fórmula da variância, temos
Como
tem a mesma distribuição,
Passo 4
Usando independência e soma das variâncias,