Sejam X1 sim U1,6 e X2 sim U1,6 v.a.'s independentes.
Calcule P(X1 <= 3 mid X2=1).

Passo 1

O enunciado define duas variáveis aleatórias independentes X1 e X2, cada uma com distribuição uniforme discreta no conjunto 1,2,3,4,5,6. Queremos calcular a probabilidade condicional
Pl(X1<=3mid X2=1r). Para isso, vamos usar a definição de probabilidade condicional e a propriedade de independência.

Passo 2

Como X1 e X2 são independentes, a ocorrência de X2=1 não altera a distribuição de X1. Logo,
Pl(X1<=3mid X2=1r) =P(X1<=3)

Passo 3

Para X1sim U1,6 discreto, todos os valores de 1 a 6 têm probabilidade igual a 1/6. Há exatamente três valores em 1,2,3, então
P(X1<=3) =36 =12

Resposta

12

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