Sejam
e
uma amostra i.i.d. da variável aleatória
com
e
e considere os seguintes estimadores:
Esses estimadores são não viciados para
?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma amostra iid
de uma variável com
e
. Os estimadores são
O que vamos usar:
- Definição de estimador não viciado (unbiased).
- Propriedade de linearidade da esperança:
.
Passo 2
Definição de não viesado (não viciado): um estimador
é não viciado para
se
Passo 3
Calcular
:
Logo o viés de
é zero.
Passo 4
Calcular
:
Então o viés de
também é zero.
Resposta
Sim, tanto
quanto
são não viciados para
.