Sejam y_{1}(t) e y_{2}(t) soluções de \ddot{y}+a(t) \dot{y}+b(t) y=0, no intervalo -\infty<t<\infty, \operatorname{com} y_{1}(0)= 3, \dot{y}_{1}(0)=1, y_{2}(0)=-1, \dot{y}_{2}(0)=\frac{1}{3}. Mostre que y_{1}(t) e y_{2}(t) são linearmente independentes no intervalo -\infty<t<\infty.
Passo 1
O enunciado dá duas soluções y_{1}(t) e y_{2}(t) da equação linear homogênea de segunda ordem