Sejam
. Represente os seguintes números complexos no plano complexo:
Passo 1
O exercício pede para representar no plano complexo o número w/2, onde w = -√3 + i. O conteúdo aqui é representação de números complexos no plano de Argand, que associa a cada número complexo z = x + yi o ponto (x,y).
Passo 2
Para encontrar w/2, basta dividir cada parte real e imaginária de w por 2. Temos w = -√3 + i, logo
Passo 3
w/2 = (-√3)/2 + (1/2)i
Passo 4
Agora interpretamos esse resultado como um ponto no plano: a parte real é -√3/2 e a parte imaginária é 1/2. Então basta marcar o ponto de abscissa -√3/2 e ordenada 1/2 no plano complexo.
Resposta
O número w/2 corresponde ao ponto de coordenadas (-\tfrac{\sqrt{3}}{2},,\tfrac{1}{2}) no plano complexo.