Sejam z=1-3 i e omega=4+i. Calcule as operações abaixo: © z omega;

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de dois números complexos na forma cartesiana: temos z = 1 - 3i e omega = 4 + i. O conteúdo é multiplicação de números complexos e vamos usar a regra geral para isso.

Passo 2

A regra de multiplicação na forma cartesiana é: dado a + bi e c + di, temos
(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

Passo 3

Aplicando essa fórmula a z = 1 - 3i e omega = 4 + i, identificamos: a = 1, b = -3, c = 4 e d = 1. O termo real fica
ac - bd = 1cdot 4 - (-3)cdot 1 = 4 - (-3) = 7

Passo 4

O termo imaginário é dado por
ad + bc = 1cdot 1 + (-3)cdot 4 = 1 - 12 = -11
Portanto, combinando real e imaginário, o produto é 7 - 11i.

Resposta

7 - 11i

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