Use a desigualdade triangular para mostrar que
(a)
;
(a)
Passo 1
Nesse exercício, queremos mostrar que
. O conteúdo é a desigualdade triangular em
e vamos usar a forma básica dessa desigualdade e aplicá-la em duas etapas.
Passo 2
A desigualdade triangular básica em
diz que para quaisquer
, vale
. Isso decorre do fato de que o valor absoluto mede distâncias no plano complexo.
Passo 3
Agora, comece agrupando:
Passo 4
Por fim, aplicamos a desigualdade triangular em
:
. Com isso, chega-se a
.