Na seleção de provadores de café são dadas 10 amostras, nas quais o degustador deve diferenciar o tipo de café. Sabe-se que a média de acertos é de 4,5 com desvio padrão 1,0 . Uma empresa deseja selecionar provadores que acertem o tipo de café em, pelo menos, 7 amostras. Supondo que o número de acertos seja normalmente distribuído e que num determinado concurso se apresentem 500 candidatos, quantos poderão ser selecionados?

Passo 1

O enunciado diz que o número de acertos X em 10 amostras segue aproximadamente uma normal com média mu=4,5 e desvio padrão sigma=1,0. Aparecem 500 candidatos e queremos quantos têm X>=7. Para isso vamos calcular
p = P(X>=7)
e depois multiplicar por 500.

Passo 2

Padronizamos o ponto de corte x=7. O escore- Z é
Z = X - musigma Longrightarrow z0 = 7 - 4,51,0 = 2,5

Passo 3

Queremos
p = P(X>=7) = Pl(Z >= 2,5r) = 1 - Phi(2,5)
Pela tabela da normal, Phi(2,5)approx0,9938. Logo
p = 1 - 0,9938 = 0,0062

Passo 4

Em 500 candidatos o número esperado é
500 times 0,0062 = 3,1
Como não podemos selecionar fração de pessoa, arredondamos para 3.

Resposta

Serão selecionados aproximadamente 3 candidatos.

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