Em uma seleção, a razão entre o número de homens e mulheres candidatos a vaga é
. Sabendo que 32 candidatos são do sexo masculino, o número total de participantes na seleção é:
Passo 1
O enunciado fornece duas informações importantes e faz uma pergunta clara. Vou listar tudo que nos foi dado e o que é pedido:
- Razão entre homens e mulheres:
. - Número de candidatos do sexo masculino:
. - Pergunta: qual é o número total de participantes na seleção?
Passo 2
Entendendo a razão: dizer que a razão homens:mulheres é
significa que, para cada
homens, há
mulheres. Uma forma prática de trabalhar com razões é introduzir um fator de escala
(um número inteiro positivo) que multiplica a “unidade da razão”. Assim definimos:
- número de homens
, - número de mulheres
.
Isso é útil porque a razão preserva as proporções, enos ajusta à quantidade real de pessoas.
Passo 3
Usar a informação dada para achar
. Sabemos que o número real de homens é
, então:
Agora resolvemos para
: dividimos ambos os lados por
,
Explicação rápida: dividir pela parte correspondente da razão dá quantas “cópias” da unidade da razão existem.
Passo 4
Calcular o número de mulheres usando
. Como mulheres
, substituímos
:
Portanto há
mulheres na seleção.
Passo 5
Calcular o total de participantes somando homens e mulheres. Podemos somar diretamente:
Outra forma equivalente (usando a razão) é observar que o total corresponde a
, e com
temos
. Ambas dão o mesmo resultado.
Passo 6
Checagem rápida por proporção: a fração do total que são homens é
. Se
é
do total, o total é
. Confere com o cálculo anterior.