Selecionando um estudante ao acaso entre os 1.000 considerados, calcule:
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos 1.000 estudantes no total e três eventos: E, B e H. A gente precisa calcular as probabilidades da união de dois pares desses eventos, ou seja,
Isso é conteúdo de probabilidade básica: união de eventos e fórmula de inclusão–exclusão. Para resolver, vamos precisar saber quantos estudantes estão em cada evento (ou seja,
,
,
) e quantos estão na interseção de cada par (isto é,
e
).
Passo 2
Antes de mais nada, lembra da fórmula da união de dois eventos A e C:
Aqui, como estamos escolhendo 1 estudante entre 1.000, cada probabilidade é simplesmente a quantidade de estudantes no evento dividida por 1.000.
Então:
Então:
Passo 3
Agora, é só “encaixar” os números que você tiver:
- Se souber que, por exemplo,
, e , você faz - E de modo análogo para
, usando , e .
Resposta
Em termos gerais, sem os números concretos, temos: