Selecionando um estudante ao acaso entre os 1.000 considerados, calcule:
P(E cup B), P(B cup H)

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos 1.000 estudantes no total e três eventos: E, B e H. A gente precisa calcular as probabilidades da união de dois pares desses eventos, ou seja,
Isso é conteúdo de probabilidade básica: união de eventos e fórmula de inclusão–exclusão. Para resolver, vamos precisar saber quantos estudantes estão em cada evento (ou seja, , , ) e quantos estão na interseção de cada par (isto é, e ).

Passo 2

Antes de mais nada, lembra da fórmula da união de dois eventos A e C:
P(A cup C) ;=; P(A) + P(C) - P(A cap C)
Aqui, como estamos escolhendo 1 estudante entre 1.000, cada probabilidade é simplesmente a quantidade de estudantes no evento dividida por 1.000.
Então:
P(E cup B) = n(E) + n(B) - n(E cap B)1000,
P(B cup H) = n(B) + n(H) - n(B cap H)1000

Passo 3

Agora, é só “encaixar” os números que você tiver:
  • Se souber que, por exemplo, P(Ecup B) = 300 + 400 - 1501000 = 5501000 = 0,55 , e , você faz
  • E de modo análogo para , usando , e .

Resposta

Em termos gerais, sem os números concretos, temos:
boxedP(E cup B) = n(E) + n(B) - n(E cap B)1000, P(B cup H) = n(B) + n(H) - n(B cap H)1000

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