Sorteia-se um funcionário ao acaso:
Se o sorteio for feito entre os não fumantes, qual a probabilidade de que seja homem? E de que seja mulher?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que “sorteia-se um funcionário ao acaso” e que esse sorteio vai ser feito somente entre os não fumantes. A pergunta é: qual a probabilidade de sair um homem? E de sair uma mulher?
Conteúdo: probabilidade condicional.
O que vamos precisar: a definição de probabilidade condicional e saber quantos não fumantes são homens e mulheres (ou as probabilidades desses eventos).

Passo 2

Vamos lembrar a definição básica de probabilidade condicional. Se A e B são dois eventos,
P(Amid B)=P(Acap B)P(B)
Aqui B é o evento “ser não fumante” e A é “ser homem” ou “ser mulher”.

Passo 3

Vamos traduzir para o nosso caso:
  • H = evento “funcionário é homem”.
  • M = evento “funcionário é mulher”.
  • NF = evento “funcionário é não fumante”.
Então
P(Hmid NF)=P(Hcap NF)P(NF), P(Mmid NF)=P(Mcap NF)P(NF)

Passo 4

Se você souber o número de não fumantes homens, digamos P(Hmid NF)=nH,NFnNF, P(Mmid NF)=nM,NFnNF , e o número de não fumantes mulheres, , e o total de não fumantes , então

Resposta

P(H|não fumante) =
P(M|não fumante) =

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