A semirreação de formação do magnésio metálico com a eletrólise de MgCl 2 fundido é
.
b) Quantos segundos seriam necessários para produzir
de Mg a partir de MgCl 2 se a corrente for de 100 A ?
b) Quantos segundos seriam necessários para produzir
Passo 1
O enunciado pede: “Quantos segundos seriam necessários para produzir
de Mg a partir de
por eletrólise, usando uma corrente de
?”.\n
Informações dadas e relevantes:
Informações dadas e relevantes:
- A semirreação (retirada do enunciado) é
. - Massa de magnésio desejada:
. - Corrente elétrica fornecida:
. - Dados físicos que vamos precisar (valores padrão): constante de Faraday
(carga elétrica por mol de elétrons) e massa molar do magnésio .
Passo 2
Entendendo o que relaciona tudo (a ideia física): para depositar magnésio metálico a partir de
cada mol de
exige
mols de elétrons (pela semirreação dada). A quantidade de carga elétrica total necessária é o número de mols de elétrons vezes a carga por mol de elétrons (constante de Faraday). Depois, a corrente é carga por tempo, logo o tempo é carga dividida pela corrente. Vou escrever as fórmulas e explicar cada símbolo.\n
Fórmulas essenciais:
Fórmulas essenciais:
onde
é o número de mols de magnésio,
é a massa desejada e
é a massa molar do magnésio.\n
onde
é o número de mols de elétrons necessários e
é o número de elétrons trocados por átomo (aqui
).\n
onde
é a carga total em coulombs e
é a constante de Faraday (
).\n
onde
é o tempo em segundos e
é a corrente em ampères.
Passo 3
Calcular os mols de magnésio que correspondem a
.\n
Aplicando a fórmula:
Aplicando a fórmula:
Faço a divisão passo a passo:
, sobra
g, o que corresponde a cerca de
mol adicional. Somando:
.\n
Portanto
Portanto
Passo 4
Calcular quantos mols de elétrons são necessários. Pela semirreação cada mol de Mg exige
mols de elétrons, então
.\n
Passo 5
Calcular a carga elétrica total
necessária usando a constante de Faraday.\n
Para multiplicar manualmente:
e
; somando dá
Em notação científica isso é
Passo 6
Agora uso
com
(lembre:
).\n
Arredondando com três algarismos significativos (compatível com os dados dados) fica
Pequeno incentivo: isso dá cerca de
minutos (se precisar converter), então é um processo que leva mais de uma hora com
.