Sempre que necessário nos problemas, use
velocidade do som no ar
e
densidade do ar
a não ser que sejam especificados outros valores.
Você está em um grande concerto em campo aberto, situado a 300
do sistema de som. O concerto está sendo transmitido ao vivo, via satélite. Considere um ouvinte a 5.000 km de distância. Quem escuta a música primeiro, você ou o ouvinte? Qual o intervalo de tempo entre as escutas?
velocidade do som no ar
e
densidade do ar
a não ser que sejam especificados outros valores.
Você está em um grande concerto em campo aberto, situado a 300
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que você está num show ao ar livre, a 300 m do sistema de som, e tem um amigo ouvindo a transmissão via satélite a 5 000 km de distância. A pergunta é: quem escuta primeiro, você (som gerado localmente) ou o cara via satélite (sinal eletromagnético)? E qual o intervalo de tempo entre as escutas?
O conteúdo aqui é simples: cálculo de tempo de propagação de onda usando
O conteúdo aqui é simples: cálculo de tempo de propagação de onda usando
t = distância / velocidade
Vamos precisar da velocidade do som no ar, que é
, e da velocidade das ondas eletromagnéticas (aproximamos como a do vácuo),
.
Passo 2
Calcular o tempo que o som demora para você ouvir, indo 300 m a 343 m/s.
Teoria rápida: o tempo de propagação de uma onda é
Teoria rápida: o tempo de propagação de uma onda é
Aqui,
e
, então
Passo 3
Calcular o tempo que o sinal via satélite demora para chegar ao ouvinte remoto, numa distância de 5 000 km =
, usando
.
Passo 4
Comparar os dois tempos:
- Você ouve em .
- O amigo via satélite ouve em .
Como , o ouvinte remoto escuta primeiro.
- Você ouve em
- O amigo via satélite ouve em
Como
Passo 5
Calcular o intervalo de tempo entre as escutas:
Resposta
O ouvinte através do satélite escuta a música primeiro, cerca de 0,0167 s após o sinal sair. Você ouve 0,8746 s depois. Portanto, o cara via satélite te “ganha” por 0,8579 s.