Sempre que necessário nos problemas, use
velocidade do som no ar =343 m / s=1.125 jt / s
e
densidade do ar =1.2 / kg / m^*
a não ser que sejam especificados outros valores.
Você está em um grande concerto em campo aberto, situado a 300 m do sistema de som. O concerto está sendo transmitido ao vivo, via satélite. Considere um ouvinte a 5.000 km de distância. Quem escuta a música primeiro, você ou o ouvinte? Qual o intervalo de tempo entre as escutas?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que você está num show ao ar livre, a 300 m do sistema de som, e tem um amigo ouvindo a transmissão via satélite a 5 000 km de distância. A pergunta é: quem escuta primeiro, você (som gerado localmente) ou o cara via satélite (sinal eletromagnético)? E qual o intervalo de tempo entre as escutas?
O conteúdo aqui é simples: cálculo de tempo de propagação de onda usando
t = distância / velocidade  
Vamos precisar da velocidade do som no ar, que é , e da velocidade das ondas eletromagnéticas (aproximamos como a do vácuo), .

Passo 2

Calcular o tempo que o som demora para você ouvir, indo 300 m a 343 m/s.
Teoria rápida: o tempo de propagação de uma onda é
t = dv
Aqui, trm local =300343 approx0,8746 s e , então

Passo 3

Calcular o tempo que o sinal via satélite demora para chegar ao ouvinte remoto, numa distância de 5 000 km = trm remoto =5,0times10^63,0times10^8 approx0,0167 s , usando .

Passo 4

Comparar os dois tempos:
- Você ouve em .
- O amigo via satélite ouve em .
Como , o ouvinte remoto escuta primeiro.

Passo 5

Calcular o intervalo de tempo entre as escutas:
De

Resposta

O ouvinte através do satélite escuta a música primeiro, cerca de 0,0167 s após o sinal sair. Você ouve 0,8746 s depois. Portanto, o cara via satélite te “ganha” por 0,8579 s.

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