Sempre que necessário nos problemas, use
velocidade do som no ar
e
densidade do ar
a não ser que sejam especificados outros valores.
Dois sons diferem em nível por 1.00 dB. Qual a razão entre a maior e a menor intensidades?
velocidade do som no ar
e
densidade do ar
a não ser que sejam especificados outros valores.
Dois sons diferem em nível por 1.00 dB. Qual a razão entre a maior e a menor intensidades?
Passo 1
Beleza, a questão diz que dois sons têm níveis de pressão sonora (níveis em dB) diferentes por exatamente 1,00 dB. A matéria aqui é acústica básica, mais exatamente o conceito de nível sonoro em decibéis e como ele se relaciona com a intensidade do som. Para resolver, vamos usar a definição de decibel e um pouquinho de logaritmo.
Passo 2
A definição de nível sonoro
em decibéis é dada por
onde
é a intensidade sonora do som considerado e
é uma referência (mas como estamos comparando dois sons, só precisamos da razão
). Sejam
e
os níveis dos dois sons, então a diferença é
Passo 3
Podemos juntar os logaritmos assim:
Logo,
Passo 4
Aqui
. Basta colocar na fórmula:
Sabendo que
.
Resposta
A razão entre a maior e a menor intensidades é cerca de
.