Sempre que necessário nos problemas, use
velocidade do som no ar =343 m / s=1.125 jt / s
e
densidade do ar =1.2 / kg / m^*
a não ser que sejam especificados outros valores.
Qual o valor do módulo de elasticidade volumar do oxigênio à temperatura e pressão normais, se 1 mol ( 32.0 g ) de oxigênio ocupa 22.4 L sob tais condições, e a velocidade do som no oxigênio é de 317 m / s?

Passo 1

O enunciado diz que a temperatura e pressão normais (T = 273 K e p = 1 atm) 1 mol de O₂ (massa 32,0 g) ocupa 22,4 L e que a velocidade do som no O₂ é v ;=;raizBrho Longrightarrow B ;=;rho,v^2 . Precisamos achar o módulo de elasticidade volumétrica (bulk modulus) desse gás.
Conteúdo que vamos usar:
  • Cálculo de densidade a partir de massa e volume: .
  • Relação entre velocidade do som e módulo de elasticidade:

Passo 2

Calcular a densidade rho ;=;mV ;=;0,032;kg0,0224;m^3 ;approx;1,4286;kg/m^3 do oxigênio nas CNTP.
  • Massa de 1 mol de O₂: .
  • Volume de 1 mol: .
    Logo,

Passo 3

Usar a fórmula B ;=;rho,v^2 ;=;1,4286;kg/m^3;times;(317;m/s)^2 .
(317)^2 = 100,489, B = 1,4286 times 100,489 ;approx;143,800;Pa
Calculemos:

Resposta

O módulo de elasticidade volumétrica do oxigênio nas condições dadas é
boxedB approx 1,44times10^5;Pa

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