Sempre que necessário nos problemas, use
velocidade do som no ar =343 m / s=1.125 jt / s
e
densidade do ar =1.2 / kg / m^*
a não ser que sejam especificados outros valores.
Uma pedra é jogada num poço. O som da pedra se chocando com a água é ouvido 3,00 s depois. Qual a profundidade do poço?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de física! A questão envolve cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Precisamos descobrir a profundidade do poço sabendo que a pedra demora 3 segundos para cair e o som voltar. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos separar o tempo total em duas partes: o tempo que a pedra leva para cair até a água e o tempo que o som leva para subir de volta até a gente.

Passo 3

Vamos chamar a profundidade do poço de $ h $. O tempo que a pedra leva para cair é dado pela equação do movimento uniformemente acelerado:
h
onde $ g = 9,8 , \mathrm{m/s}^2 $ é a aceleração da gravidade e $ t_1 $ é o tempo de queda.

Passo 4

O tempo que o som leva para voltar é calculado pela distância dividida pela velocidade do som:
t2 = hv
onde $ v = 343 , \mathrm{m/s} $ é a velocidade do som no ar.

Passo 5

Sabemos que o tempo total é a soma desses dois tempos:
t1 + t2 = 3,00 , s
Substituindo as expressões que encontramos:
t1 + h343 = 3,00

Passo 6

Agora, vamos expressar $ t_1 $ em função de $ h $ usando a primeira equação:
t1
Substituindo na equação do tempo total:
h

Passo 7

Essa equação pode ser um pouco complicada de resolver diretamente, mas podemos usar uma aproximação ou métodos numéricos para encontrar o valor de $ h $. Neste caso, vamos isolar $ h $ e resolver numericamente.

Passo 8

Após resolver a equação, encontramos que a profundidade do poço é aproximadamente:

Resposta

A profundidade do poço é de aproximadamente $ 44,2 , \mathrm{metros} $.

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