Sempre que necessário nos problemas, use
velocidade do som no ar =343 m / s=1.125 jt / s
e
densidade do ar =1.2 / kg / m^*
a não ser que sejam especificados outros valores.
A pressão em uma onda sonora progressiva é dada pela equação
De
Encontre (a) a amplitude da pressão, (b) a frequência, © o comprimento de onda e (d) a velocidade da onda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma equação para a pressão em uma onda sonora progressiva:
De
Nosso objetivo é encontrar:
a) A amplitude da pressão,
b) A frequência,
c) O comprimento de onda,
d) A velocidade da onda.
Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de ondas, como amplitude, frequência, comprimento de onda e velocidade. Precisamos entender como identificar esses valores na equação fornecida.

Passo 2

a) Encontrando a amplitude da pressão
A amplitude de uma onda é o valor máximo que a função de pressão atinge. Na equação dada, a amplitude está diretamente na frente da função seno:
De
Amplitude ( De):
De

Passo 3

b) Encontrando a frequência
A frequência está relacionada com o termo que multiplica o tempo ( t) dentro do seno. A forma geral da função de onda é:
sin(kx - omega t)
Comparando com nossa equação:
sin[pi (1.00 , m^-1 , x - 330 , s^-1 , t)]
Aqui, omega (a frequência angular) é o coeficiente de t dentro do seno.
Então,
omega = pi times 330 , s^-1 = 330pi , s^-1
A relação entre frequência angular ( omega) e frequência ( f) é:
omega = 2pi f
Resolvendo para f:
f = omega2pi = 330pi2pi = 165 , Hz

Passo 4

c) Encontrando o comprimento de onda
O comprimento de onda ( lambda) está relacionado com o número de onda ( k), que é o coeficiente de x dentro do seno.
Na nossa equação:
k = pi times 1.00 , m^-1 = pi , m^-1
A relação entre k e lambda é:
k = 2pilambda
Resolvendo para lambda:
lambda = 2pik = 2pipi = 2 , m

Passo 5

d) Encontrando a velocidade da onda
A velocidade ( v) de uma onda pode ser calculada multiplicando-se a frequência ( f) pelo comprimento de onda ( lambda):
v = f times lambda
Substituindo os valores que encontramos:
v = 165 , Hz times 2 , m = 330 , m/s

Resposta

a) A amplitude da pressão é 1.5 , Pa.
b) A frequência é 165 , Hz.
c) O comprimento de onda é 2 , m.
d) A velocidade da onda é 330 , m/s.

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