Sempre que necessário nos problemas, use
velocidade do som no ar
e
densidade do ar
a não ser que sejam especificados outros valores.
A pressão em uma onda sonora progressiva é dada pela equação
Encontre (a) a amplitude da pressão, (b) a frequência, © o comprimento de onda e (d) a velocidade da onda.
velocidade do som no ar
e
densidade do ar
a não ser que sejam especificados outros valores.
A pressão em uma onda sonora progressiva é dada pela equação
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma equação para a pressão em uma onda sonora progressiva:
Nosso objetivo é encontrar:
a) A amplitude da pressão,
b) A frequência,
c) O comprimento de onda,
d) A velocidade da onda.
Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de ondas, como amplitude, frequência, comprimento de onda e velocidade. Precisamos entender como identificar esses valores na equação fornecida.
Passo 2
a) Encontrando a amplitude da pressão
A amplitude de uma onda é o valor máximo que a função de pressão atinge. Na equação dada, a amplitude está diretamente na frente da função seno:
Amplitude (
):
Passo 3
b) Encontrando a frequência
A frequência está relacionada com o termo que multiplica o tempo (
) dentro do seno. A forma geral da função de onda é:
Comparando com nossa equação:
Aqui,
(a frequência angular) é o coeficiente de
dentro do seno.
Então,
A relação entre frequência angular (
) e frequência (
) é:
Resolvendo para
:
Passo 4
c) Encontrando o comprimento de onda
O comprimento de onda (
) está relacionado com o número de onda (
), que é o coeficiente de
dentro do seno.
Na nossa equação:
A relação entre
e
é:
Resolvendo para
:
Passo 5
d) Encontrando a velocidade da onda
A velocidade (
) de uma onda pode ser calculada multiplicando-se a frequência (
) pelo comprimento de onda (
):
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
a) A amplitude da pressão é
.
b) A frequência é
.
c) O comprimento de onda é
.
d) A velocidade da onda é
.