Sempre que necessário nos problemas, use
velocidade do som no ar
e
densidade do ar
a não ser que sejam especificados outros valores.
Dois alto-falantes estão localizados a 11,0 ft de altura em um auditório. Um ouvinte está sentado a
de um e a
do outro. Um gerador de sinais coloca os dois alto-falantes em fase com as mesmas amplitude e frequência. Esta está dentro do intervalo audível (
). (a) Quais as três mais baixas frequências para as quais o ouvinte irá ouvir um sinal mínimo, devido à interferência destrutiva? (b) Quais as três mais baixas frequências para as quais o ouvinte irá ouvir um sinal máximo?
velocidade do som no ar
e
densidade do ar
a não ser que sejam especificados outros valores.
Dois alto-falantes estão localizados a 11,0 ft de altura em um auditório. Um ouvinte está sentado a
Passo 1
Então, bicho, o exercício pede pra gente achar as três frequências mais baixas que dão mínimo (interferência destrutiva) e máximo (interferência construtiva) pra dois alto-falantes em fase. Isso é matéria de ondas sonoras, mais especificamente interferência.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Calcular a diferença de caminho
entre os dois alto-falantes e o ouvinte (usando a geometria e convertendo pés em metros). - Saber a condição de interferência mínima:
e máxima:
- Relacionar
com frequência via
A partir do Passo 2, vamos calcular tudo passo a passo, sem pular etapas.
Passo 2
Primeiro a geometria. Cada alto-falante está a 11,0 ft de altura e o ouvinte fica no chão, a 60,0 ft de um e 64,0 ft do outro (distâncias horizontais). Então
A diferença de caminho em pés é
Para usar
m/s, convertemos pra metros (1 ft = 0,3048 m):
Passo 3
Para mínimos, a gente usa
e como
Substituindo
m/s e
m, e tomando
, vem:
- Para
:
- Para:
- Para
:
Passo 4
Agora, para máximos, a condição é
→
Usando os mesmos valores e :
- :
Usando os mesmos valores e
-
-
:
-:
Resposta
(a) Três menores frequências de mínimo (destrutivo): 143 Hz, 429 Hz e 715 Hz.
(b) Três menores frequências de máximo (construtivo): 286 Hz, 572 Hz e 858 Hz.
(b) Três menores frequências de máximo (construtivo): 286 Hz, 572 Hz e 858 Hz.