Sempre que necessário nos problemas, use
velocidade do som no ar =343 m / s=1.125 jt / s
e
densidade do ar =1.2 / kg / m^*
a não ser que sejam especificados outros valores.
Ondas sonoras esféricas são emitidas de uma fonte de 1.0 W. Supondo que a energia das ondas se conserva, qual a intensidade (a) a 1.0 m da fonte e (b) a 2,5 m?

Passo 1

Beleza, vamos entender qual é o problema aqui! Temos uma fonte que emite ondas sonoras com uma potência de 1.0 W. Queremos descobrir qual é a intensidade dessas ondas a 1.0 metro e a 2,5 metros da fonte. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas sonoras, especificamente a relação entre potência, intensidade e distância. Vamos precisar das fórmulas que relacionam esses valores e dos dados que já nos foram fornecidos, como a velocidade do som e a densidade do ar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é intensidade sonora. A intensidade (I) de uma onda sonora é a potência § per unit of area (A) através da qual a energia está passando. Para ondas esféricas, a área pela qual a potência se distribui é a área da superfície de uma esfera, que é dada pela fórmula:
A = 4pi r^2
Onde:
  • $ r $ é a distância da fonte.
Então, a fórmula para intensidade fica:
r

Passo 3

Agora, vamos calcular a intensidade a 1,0 metro da fonte. Temos:
  • Potência $ P = 1.0 , W $
  • Distância $ r = 1.0 , m $
Substituindo na fórmula:
P = 1.0 , W
Calculando o valor numérico:
r = 1.0 , m

Passo 4

Agora, vamos calcular a intensidade a 2,5 metros da fonte. Mantemos a potência $ P = 1.0 , W $ e agora $ r = 2.5 , m $.
Substituindo na fórmula:
P = 1.0 , W
Calculando o valor numérico:
r = 2.5 , m

Resposta

A intensidade das ondas sonoras emitidas pela fonte é aproximadamente:
(a) 0,0796 W/m² a 1,0 metro da fonte.
(b) 0,0127 W/m² a 2,5 metros da fonte.

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