Sempre que necessário nos problemas, use
velocidade do som no ar
e
densidade do ar
a não ser que sejam especificados outros valores.
Um vendedor diz que um aparelho de som estéreo tem uma potência máxima de 120 W. Testando o aparelho com todos os alto-falantes ligados, de modo a simular uma fonte pontual, o consumidor nota que pode chegar até 1.2 m próximo do aparelho com o volume máximo, antes que o som fira seus ouvidos. O que o consumidor pode dizer acerca das afirmações do vendedor?
velocidade do som no ar
e
densidade do ar
a não ser que sejam especificados outros valores.
Um vendedor diz que um aparelho de som estéreo tem uma potência máxima de 120 W. Testando o aparelho com todos os alto-falantes ligados, de modo a simular uma fonte pontual, o consumidor nota que pode chegar até 1.2 m próximo do aparelho com o volume máximo, antes que o som fira seus ouvidos. O que o consumidor pode dizer acerca das afirmações do vendedor?
Passo 1
Beleza, então o problema diz o seguinte: um som estéreo anuncia potência máxima de 120 W. Testando tudo no volume máximo (“simulando fonte pontual”), o usuário só consegue chegar até 1,2 m do aparelho antes de o som “ferir” (ou seja, atingir o limiar de dor do ouvido). A ideia é ver se esse 120 W faz sentido ou se é papo furado.
Conteúdo: acústica – intensidade sonora, nível em decibéis e espalhamento esférico. Vamos precisar das fórmulas
Conteúdo: acústica – intensidade sonora, nível em decibéis e espalhamento esférico. Vamos precisar das fórmulas
- Intensidade de uma fonte pontual:
- Nível sonoro em decibéis:
e do valor do limiar de dor (~120 dB →
).
Passo 2
Explicando a teoria:
– Uma fonte pontual joga potência igualmente em todas as direções, ocupando uma área de esfera de raio
, isto é
. Daí a intensidade (potência por área) é
– Uma fonte pontual joga potência
– O ouvido percebe nível sonoro
em decibéis comparando
com a referência
:
Passo 3
Sabemos da teoria de audição que o limiar de dor ocorre em torno de
dB. Vamos achar a intensidade correspondente:
Passo 4
No teste, quando o ouvinte sente dor, está a
m. Então aplicamos
Calculando:
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Resposta
O aparelho, na prática, só entrega cerca de 18 W no máximo – bem longe dos 120 W anunciados. Portanto, dá pra dizer que o vendedor exagerou (ou mentiu) sobre a potência.