Sempre que necessário nos problemas, use
velocidade do som no ar
e
densidade do ar
a não ser que sejam especificados outros valores.
Uma fonte linear de som (por exemplo, um trem de carga barulhento se deslocando num trilho retilíneo) emite uma onda sonora cilíndrica que se expande. Supondo que o ar não absorve energia, encontre como (a) a intensidade e (b) a amplitude
da onda dependem da distância
, medida perpendicularmente à fonte.
velocidade do som no ar
e
densidade do ar
a não ser que sejam especificados outros valores.
Uma fonte linear de som (por exemplo, um trem de carga barulhento se deslocando num trilho retilíneo) emite uma onda sonora cilíndrica que se expande. Supondo que o ar não absorve energia, encontre como (a) a intensidade e (b) a amplitude
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: temos uma fonte de som linear (tipo um trem barulhento) que emite ondas que se propagam formando cilindros concêntricos. O ar não absorve energia. A gente precisa descobrir como, à medida que nos afastamos da fonte (distância
perpendicular ao trilho),
(a) a intensidade varia com
;
(b) a amplitude de deslocamento sonora varia com
.
(a) a intensidade
(b) a amplitude de deslocamento sonora
Conteúdo: acústica de ondas sonoras – conservação de potência / energia, definição de intensidade, e relação entre intensidade e amplitude. Vamos usar também os dados do enunciado: velocidade do som
e densidade do ar
(só para a relação amplitude-intensidade, se precisar).
Passo 2
Teoria de intensidade e conservação de energia:
– Intensidade é potência por área,
.
– No caso de onda cilíndrica gerada por uma fonte linear, a “área” por onde sai a energia, por unidade de comprimento, é o perímetro do cilindro:
– Intensidade
– No caso de onda cilíndrica gerada por uma fonte linear, a “área” por onde sai a energia, por unidade de comprimento, é o perímetro do cilindro:
– Como não há absorção, a potência por comprimento
Isso mostra a dependência:
Passo 3
Agora a amplitude de deslocamento
(vamos chamar de
para simplificar). A teoria diz que, localmente, para uma onda sonora harmônica, a intensidade média também se relaciona com a amplitude pelo
onde
Isolando
Como já vimos que
, a gente conclui
Resposta
(a) A intensidade decai como
(b) A amplitude de deslocamento decai como