Sempre que os pontos experimentais caem sobre uma linha reta, a lei de variação que relaciona as quantidades físicas são facilmente deduzidas. Entretanto, quando os pontos experimentais não se ajustam a uma linha reta como frequentemente acontece, o problema torna-se um pouco mais difícil. Com base nisto, escreva expressões que correspondam a linearização das seguintes equações
Y^{2}=a+b X^{3}
Y^{2}=a+b X^{3}
Passo 1
O enunciado pede para transformar a relação não-linear
numa relação do tipo “reta” para poder ajustar por regressão linear. O conteúdo é “linearização de leis de potência ou polinomiais” e vamos precisar escolher transformações adequadas de
e
.
Passo 2
A ideia de linearização é definir novas variáveis
e
tais que a equação assuma a forma
onde
e
são constantes (no nosso caso serão
e
). Basta olhar para os expoentes originais e levar esses expoentes para nossas variáveis transformadas.
Passo 3
Na equação original o termo
está elevado ao quadrado e
está elevado ao cubo. Logo fazemos
Substituindo em
temos
que é uma reta de inclinação
e intercepto
.
Resposta
de modo que